في السنوات الأخيرة، اتجه تصميم بروتوكولات STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت تنفيذات STARKs المبكرة تستخدم حقول بقدرة 256 بت، متوافقة مع توقيعات المنحنيات البيضاوية، لكنها كانت أقل كفاءة. من أجل تحسين الكفاءة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
هذا التحول قد زاد بشكل ملحوظ من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش Poseidon2 في الثانية على جهاز M3. هذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة. ستستكشف هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs.
في إثبات يعتمد على التجزئة، تعتبر تقنية مهمة هي التحقق غير المباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييم متعدد الحدود عند نقاط عشوائية. هذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
على سبيل المثال، قد يتطلب نظام الإثبات إنشاء تعهد متعدد الحدود A، الذي يلبي A^3(x) + x - A(ωx) = x^N. يمكن أن يتطلب البروتوكول اختيار إحداثيات عشوائية r وإثبات أن A(r) + r - A(ωr) = r^N.
لتجنب الهجمات، يجب اختيار r بعد أن يقدم المهاجم A. في الحقول ذات 256 بت، يكون ذلك سهلاً، ولكن في الحقول الصغيرة، يتوفر حوالي 2 مليار نوع من r للاختيار، مما قد يسمح للمهاجم بكسر الشيفرة.
هناك نوعان من الحلول:
إجراء فحوصات عشوائية متعددة
حقول الموسعة
التحقق المتكرر بسيط وفعال، ولكن قد تحتاج إلى زيادة عدد الجولات لتعزيز الأمان. المجال الموسع مشابه للمجموعة المتعددة، ولكنه يعتمد على مجال محدود. من خلال إدخال قيمة جديدة α، يتم إنشاء هيكل رياضي أكثر تعقيدًا، مما يوفر المزيد من الخيارات.
الخطوة الأولى من بروتوكول FRI هي تحويل مشكلة الحساب إلى معادلة متعددة الحدود P(X,Y,Z)=0. ثم إثبات أن القيمة المقترحة هي متعددة الحدود معقولة، وأن الدرجة محدودة.
يعمل FRI على تبسيط التحقق من خلال تحويل مشكلة إثبات أن درجة متعددة الحدود تساوي d إلى إثبات أن الدرجة تساوي d/2. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، حيث يتم تبسيط المشكلة في كل مرة إلى نصف.
تتمثل براعة Circle STARKs في أنه بالنسبة للعدد الأول p، يمكن العثور على مجموعة بحجم p، تتمتع بخصائص مشابهة للخاصية الثنائية. تتكون هذه المجموعة من النقاط التي تلبي شروطًا محددة، مثل مجموعة النقاط التي يكون فيها x^2 mod p مساويًا لقيمة معينة.
هذه النقاط تتبع قاعدة الجمع: (x1,y1) + (x2,y2) = (x1x2 - y1y2, x1y2 + x2y1)
الشكل المضاعف هو: 2*(x,y) = (2x^2 - 1, 2xy)
بدأت خريطة Circle FRI من الجولة الثانية:
f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذا التحويل يقلل من حجم المجموعة إلى النصف في كل مرة، حيث يمثل x نقطتين: (x، y) و (x، -y). (x → 2x^2 - 1) هو قانون تضاعف النقاط.
في STARK لمجموعة circle، وبدون وجود دالة خطية نقطة واحدة، يجب استخدام تقنيات مختلفة بدلاً من العمليات التجارية التقليدية. عادةً ما يتطلب الأمر تقييم نقطتين لإثبات ذلك، مع إضافة نقطة وهمية.
متعددة الحدود المتلاشية
الحدود المتلاشية في STARK الدائري هي:
Z1(x,y) = y
Z2(x,y) = x
Zn+1(x,y) = (2 * Zn(x,y)^2) - 1
في Circle STARKs، تحتاج إلى ضبط ترتيب البتات العكسي ليعكس الهيكل الملتوي، أي عكس كل بت باستثناء البت الأخير، مع استخدام البت الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس البتات الأخرى.
الكفاءة
Circle STARKs فعالة للغاية، وعادة ما تتضمن الحسابات:
الأعمال المنطقية الأصلية الحسابية
الحسابات الأصلية للتشفير ) مثل هاش بوسايدون (
البحث عن المعلمات
حقل بحجم 2^31 يقلل من هدر المساحة. Binius يتفوق في أحجام الحقول المختلطة، ولكن المفهوم أكثر تعقيدًا.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
تسجيلات الإعجاب 10
أعجبني
10
5
إعادة النشر
مشاركة
تعليق
0/400
RektRecorder
· منذ 19 س
هل زادت السرعة بهذا القدر؟ مذهل!
شاهد النسخة الأصليةرد0
AirdropGrandpa
· منذ 19 س
أداء الحقول الصغيرة رائع حقًا، أشعر بالراحة~
شاهد النسخة الأصليةرد0
MemeCoinSavant
· منذ 19 س
صاعد af على smol المجالات بصراحة
شاهد النسخة الأصليةرد0
FromMinerToFarmer
· منذ 19 س
يا دجاجة، هل يمكن أن يرتفع هذا الحقل الصغير إلى السماء؟
Circle STARKs: تحسين الكفاءة باستخدام الحقول الصغيرة استكشاف نظام إثبات ZK الجديد والفعال
استكشاف Circle STARKs
في السنوات الأخيرة، اتجه تصميم بروتوكولات STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت تنفيذات STARKs المبكرة تستخدم حقول بقدرة 256 بت، متوافقة مع توقيعات المنحنيات البيضاوية، لكنها كانت أقل كفاءة. من أجل تحسين الكفاءة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
هذا التحول قد زاد بشكل ملحوظ من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش Poseidon2 في الثانية على جهاز M3. هذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة. ستستكشف هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
الأسئلة الشائعة حول استخدام الحقول الصغيرة
في إثبات يعتمد على التجزئة، تعتبر تقنية مهمة هي التحقق غير المباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييم متعدد الحدود عند نقاط عشوائية. هذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
على سبيل المثال، قد يتطلب نظام الإثبات إنشاء تعهد متعدد الحدود A، الذي يلبي A^3(x) + x - A(ωx) = x^N. يمكن أن يتطلب البروتوكول اختيار إحداثيات عشوائية r وإثبات أن A(r) + r - A(ωr) = r^N.
لتجنب الهجمات، يجب اختيار r بعد أن يقدم المهاجم A. في الحقول ذات 256 بت، يكون ذلك سهلاً، ولكن في الحقول الصغيرة، يتوفر حوالي 2 مليار نوع من r للاختيار، مما قد يسمح للمهاجم بكسر الشيفرة.
هناك نوعان من الحلول:
التحقق المتكرر بسيط وفعال، ولكن قد تحتاج إلى زيادة عدد الجولات لتعزيز الأمان. المجال الموسع مشابه للمجموعة المتعددة، ولكنه يعتمد على مجال محدود. من خلال إدخال قيمة جديدة α، يتم إنشاء هيكل رياضي أكثر تعقيدًا، مما يوفر المزيد من الخيارات.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
FRI العادية
الخطوة الأولى من بروتوكول FRI هي تحويل مشكلة الحساب إلى معادلة متعددة الحدود P(X,Y,Z)=0. ثم إثبات أن القيمة المقترحة هي متعددة الحدود معقولة، وأن الدرجة محدودة.
يعمل FRI على تبسيط التحقق من خلال تحويل مشكلة إثبات أن درجة متعددة الحدود تساوي d إلى إثبات أن الدرجة تساوي d/2. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، حيث يتم تبسيط المشكلة في كل مرة إلى نصف.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs
دائرة FRI
تتمثل براعة Circle STARKs في أنه بالنسبة للعدد الأول p، يمكن العثور على مجموعة بحجم p، تتمتع بخصائص مشابهة للخاصية الثنائية. تتكون هذه المجموعة من النقاط التي تلبي شروطًا محددة، مثل مجموعة النقاط التي يكون فيها x^2 mod p مساويًا لقيمة معينة.
هذه النقاط تتبع قاعدة الجمع: (x1,y1) + (x2,y2) = (x1x2 - y1y2, x1y2 + x2y1)
الشكل المضاعف هو: 2*(x,y) = (2x^2 - 1, 2xy)
بدأت خريطة Circle FRI من الجولة الثانية: f0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذا التحويل يقلل من حجم المجموعة إلى النصف في كل مرة، حيث يمثل x نقطتين: (x، y) و (x، -y). (x → 2x^2 - 1) هو قانون تضاعف النقاط.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية
FFTs الدائرية
تدعم مجموعة الدائرة أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. لكن هدف معالجة FFT في دائرة هو مساحة ريمان-روش، وليس متعددات الحدود الصارمة.
معاملات FFT الدائرية هي أساس محدد: {1, y, x, xy, 2x^2 - 1, 2x^2y - y, 2x^3 - x, ...}
يمكن للمطورين تجاهل هذه النقطة تقريبًا ، فقط يحتاجون إلى تخزين متعددة الحدود كمجموعة من قيم التقييم. تُستخدم FFT بشكل رئيسي للتوسع المنخفض.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة
تقسيم
في STARK لمجموعة circle، وبدون وجود دالة خطية نقطة واحدة، يجب استخدام تقنيات مختلفة بدلاً من العمليات التجارية التقليدية. عادةً ما يتطلب الأمر تقييم نقطتين لإثبات ذلك، مع إضافة نقطة وهمية.
متعددة الحدود المتلاشية
الحدود المتلاشية في STARK الدائري هي: Z1(x,y) = y Z2(x,y) = x
Zn+1(x,y) = (2 * Zn(x,y)^2) - 1
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201
عكس ترتيب البتات
في Circle STARKs، تحتاج إلى ضبط ترتيب البتات العكسي ليعكس الهيكل الملتوي، أي عكس كل بت باستثناء البت الأخير، مع استخدام البت الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس البتات الأخرى.
الكفاءة
Circle STARKs فعالة للغاية، وعادة ما تتضمن الحسابات:
حقل بحجم 2^31 يقلل من هدر المساحة. Binius يتفوق في أحجام الحقول المختلطة، ولكن المفهوم أكثر تعقيدًا.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(
الاستنتاج
دوائر STARKs ليست أكثر تعقيدًا للمطورين من STARKs. يتطلب فهم الرياضيات الخاصة بها وقتًا، ولكن التعقيد مخفي بشكل جيد.
بدمج Mersenne31 و BabyBear وتقنية الحقول الثنائية، فإن كفاءة طبقة الأساس STARKs تقترب من الحدود القصوى. قد تشمل اتجاهات التحسين المستقبلية:
! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(